介電材料特性介紹及 Keysight 材料介電常數量測方案大補帖

    

本文包含以下部分，可點選快速連結（附介紹影片）

◆ 介電原理與介電常數
◆ 介電材料的特色
◆ Keysight材料介電常數量測系統
◆ 材料介電常數測量技術與方法
◆ 各種測量方法的比較
◆ Keysight材料測量解決方案
◆ 實際解析影片：保障智慧座艙信號穩定性與材料品質
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     各行各業都需要對所用的材料有非常清楚的了解，以便縮短設計、進廠檢驗、流程檢測和品質保證等階段所花費的時間。每種材料都具有一些與介電特性有關的獨特電氣特性。通過對介電特性進行精確測量，工程師能夠獲得寶貴的訊息，從而在具體應用中恰當地運用這些材料，創造更可靠的設計或監測生產流程，改進品質控制。介電材料測量可以為許多電子應用提供關鍵設計參數訊息。電纜絕緣體損耗、基片阻抗或介質諧振器頻率都與材料介電特性有關。這些量測參數也有助於改進鐵氧體、吸收器和封裝設計。通過充分認識介電特性，航空航天、汽車、食品和醫藥行業中的最新應用也獲益匪淺。

    是德科技儀器（例如桌上型/手持式/ USB型的網絡分析儀、LCR 表、阻抗分析儀等）能夠覆蓋較高的頻率範圍。提供基於同軸探針法、平行板法、同軸/波導傳輸線法、自由空間法和諧振腔法的量測治具。以下就為大家整理 KEYSIGHT 材料測試解決方案所能測量的產品。

 

行業	應用/產品
電子	電容器、基片、PCB、PCB天線、鐵養體、接收器、SAR材料、傳感器
航太/國防	RAM(雷達波吸收材料)、雷達天線罩
工業材料	陶瓷和複合材料、IC封裝 航太與汽車零件、水泥、塗料、生物植入
	聚合物和塑料、纖維、基片、薄膜、絕緣材料
	水凝膠、尿布、軟性隱形眼鏡
	橡膠、半導體和超導體
	其他包含此類材料的產品、輪胎、黏著劑等
食品/農業	食品保鮮研究、微波食品開發、包裝、含水氯測試
林業/礦業	木材/紙製品含水率量測、含油量分析
醫療相關	藥物研究和生產、生物植入體、人體組織特徵、生物量、化學濃縮、發酵

 

介電原理

       本文將討論介電常數和導磁率兩種介電特性。介電常數和導磁率不是恆定不變的。頻率、溫度、方向、混合、壓力和材料分子結構等因素都可能對它們產生影響，使它們發生變化。
 

介電常數

 
     材料如果在受到外部電場作用時能夠儲存電能，就稱為 "介電質"。當給平行板電容器施加直流電壓時，如果兩板之間存在介電材料，那麼可以儲存比沒有介電材料 (真空) 時更多的電荷。介電材料可以通過中和電極上的電荷，使電容器儲存更多電荷，而通常情況下，這些電荷將流向外部電場。介電材料的電容與介電常數有關。

       一個電容板中充入介電常數為ε的物質後電容變大ε倍。介電質有使空間比起實際尺寸變得更大或更小的屬性。例如，當一個介電質材料放在兩個電荷之間，它會減少作用在它們之間的力，就像它們被移遠了一樣。當電磁波穿過介電質，波的速度被減小，有更短的波長。

相對介電常數εr可以用靜電場用如下方式測量:
首先在其兩塊極板之間為空氣的時候測試電容器的電容C0。再來，用同樣的電容極板間距離但在極板間加入介電質後側得電容Cx。

相對介電常數可以用下式計算 εr=Cx/C0

       對於時變電磁場，物質的介電常數和頻率相關，通常稱為介電係數。介電常數又叫介質常數、介電係數或電容率，它是表示絕緣能力特性的一個係數，以字母ε表示。然而電容率的測量單位是法拉 / 公尺（Farad/meter，F/m）
 

介電材料的特色

       介質在外加電場時會產生感應電荷而削弱電場，原外加電場(真空中)與最終介質中電場比值即為介電常數(permittivity)，又稱誘電率。如果有高介電常數的材料放在電場中，電場的強度會在介電質內有可觀的下降。介電質經常是絕緣體。其例子包括瓷器(陶器)，雲母，玻璃，塑料，和各種金屬氧化物。有些液體和氣體可以作為好的介電質材料，例如乾空氣是良好的介電質，並被用在可變電容器以及某些類型的傳輸線；蒸餾水如果保持沒有雜質的話是好的介電質，其相對介電常數約為80 。
 

 

導磁率

       導磁率 (μ) 描述了材料與磁場的相互作用。為了分析導磁率可以用一個電感加電阻來進行類比，其中用電阻表示磁性材料中的磁芯損耗 。如果在電感上並聯直流電流源，則磁芯材料中的電感與導磁率有關。

圖: 電感器
 

       在方程式中，L 是材料的電感，L 0 是線圈的自由空間電感，μ' 是實際導磁率。如果在同一電感器上並聯一個交流正弦電流源，得到的電壓將包含感應電壓和與導磁率有關的損耗電壓兩部分。磁芯損耗可以用與電感器 (L) 串聯的電阻 (R) 表示。複數導磁率 (μ* 或 μ) 由表示電能儲存項的實部 (μ') 和表示電能損耗項的虛部 (μ") 組成。相對介電常數 μr 是相對於自由空間的介電常數:
 

 

鐵 (鐵氧體)、鈷、鎳及其合金等材料具有較大的磁性；但許多材料沒有磁性，其導磁率與自由空間的導磁率 (μr = 1) 非常接近。另一方面，所有材料都具有介電特性。

 

電磁波傳播

       在時變條件下 (例如正弦波)，電場和磁場會同時出現。電磁波在自由空間中的傳播速度可以達到光速 c = 3 x 108 m/s，但在材料中的傳播速度慢得多。電磁波有不同的波長。信號波長 l 與頻率 f ( λ = c/f ) 成反比，因此隨著頻率的增加，波長會減小。例如在自由空間中，10 MHz 信號的波長為 30 m，而 10 GHz 信號的波長僅為 3 cm。電磁波的傳播在很多方面是由材料的介電常數和導磁率決定的。我們從 "光的角度" 來分析介電質特性。假設在自由空間中有一個材料平面板 (MUT)，一個 TEM 波入射到其表面 (圖 5)，從而產生入射波、反射波和發射波。由於材料中的波阻抗 Z 與自由空間阻抗 η (或 Z0) 不等 (更低)，因此會出現阻抗失配，產生反射波。一部分能量會滲透到樣品中。波一旦進入平板，波速 v 就會變得比光速 c 慢。根據下面的方程式可知，波長 λd 比自由空間中的波長 λ0 更短。由於材料始終會產生某些損耗，波會出現衰減或插入損耗。為了方便計算，不考慮第二個邊界處的失配。

圖: 反射和發射信號
 

       描述了在樣品無限長 (不考慮樣品背面的反射) 條件下，待測材料 (MUT) 介電常數與反射係數 | Γ | 之間的關係。可以看出來，介電常數的值較小時 (20 以下)，較小的介電常數變化就會導致反射係數有很大的變化。在此範圍內用反射係數進行介電常數測量，靈敏度較高，因此精度也較高。相比之下，當介電常數的值較大時 (例如 70 至 90 之間)，反射係數隨介電常數的的變化極小，測量的不確定度就會比較大。
 

圖: 反射係數與介電常數的對比
 

介電機制: 材料自身的多種介電機制或極化效應

       介電材料中包含有序排列的電荷載流子，這些載流子如果受到電場作用，將會發生位移。極化導致電荷對電場進行補償，正電荷和負電荷會朝相反方向移動。

       從微觀角度上看，有多種介電機理會對介電特性產生影響。偶極子取向和離子傳導在微波頻率上會發生強烈的相互作用。例如，水分子是永久性偶極子，在交替電場的作用下會發生旋轉。這些機理具有非常大的損耗 ― 這可以解釋為什麼微波爐能夠加熱食物。原子和電子機理相對較弱，在微波範圍內通常是恆定不變的。每個介電機理都具有特徵的 "截止頻率"。隨著頻率的增加，較慢的機理會依次退出，只剩下較快的機理，用 ε ' 表示。損耗因子( ε r" ) 將會在每個臨界頻率上達到相應的峰值。對於不同的材料，每個機理的幅度和"截止頻率" 都是獨一無二的。水在低頻範圍內具有非常強的偶極子效應，但是其介電常數在22 GHz 附近會明顯下降。另一方面，PTFE 沒有偶極子機理，其介電常數在毫米波範圍內也是非常恒定的。

共振效應通常與電子或原子偏振有關。鬆弛效應通常與取向偏振有關。
 

圖: 介電機制的頻率響應
 

取向 (偶極分子) 極化

       分子是由多個原子組成，這些原子會共享一個或多個電子。電子的重新排列可能導致電荷分佈失衡，形成永久性偶極子矩。在沒有電場作用的條件下，這些力矩的方向是隨機的，不存在偏振。電場 E 將在電偶極子上施加扭矩 T，該偶極子將旋轉到與電場方向對齊，導致取向偏振發生 (圖)。如果電場方向改變，扭矩也將隨之改變。

圖: 電場中的偶極子旋轉
 

偶極子取向過程中產生的摩擦將會導致介電質損耗。偶極子旋轉會導致 ε r' 和 ε r" 同時在弛豫頻率上發生變化 (通常是在微波範圍內發生)。我們前面提到過，水是一種具有強烈取向偏振的物質。
 

電子和原子偏振

       當電場推動原子核相對於周邊電子發生位移時，中性原子中會發生電子偏振。當相鄰的正離子和負離子在電場的作用下發生 "伸展" 時，會發生原子偏振。對於許多乾性固體，儘管實際諧振是在更高頻率上發生，但是絕大部分偏振機制都處於微波頻率上。在紅外和可見光頻率範圍內，必須將電子沿軌道旋轉的慣性考慮在內。原子可以用振盪器模型來描述，其具有類似於機械彈簧和質量系統的阻尼效應。在除諧振頻率之外的其他頻率上，振動幅度將非常小。電子和原子機理遠遠小於諧振，在 ε r' 中只佔極小部分且恆定不變，幾乎是無損的。諧振頻率通過諧振響應 ε r' 和最大吸收峰值 ε r" 來識別。在諧振頻率以上，這些ru 5的作用將消失殆盡。
 

界面或空間電荷偏振

       當電荷在原子、分子、固體或液體的結構中受到區域限制，將發生電子、原子和取向偏振。材料中還含有電荷載流子，當施加低頻電場時，電荷載流子可以在材料中進行遷移。當這些電荷的遷移運動受到阻礙時，就會發生界面或空間電荷偏振。電荷可以在材料界面中被捕獲。當電荷不能在電極上自由放電或進行替換時，其運動也有可能受到阻礙。這些電荷的積聚導致的場失真會增加材料的總體電容，表現為 ε r' 的增加。

       在低頻範圍內，材料混合物在彼此不接觸 (由非導電區隔離) 的導電區內會表現出麥克斯韋-瓦格納效應。如果電荷層非常薄且遠遠小於離子尺寸，那麼電荷會獨立地與臨近粒子上的電荷發生響應。在低頻範圍內，電荷有時間在導電區的邊界上積聚，導致 ε r' 增加。但在高頻範圍內，電荷沒有時間進行積聚，由於電荷的位移與導電區的尺寸相比非常小，所​​以不會發生偏振。隨著頻率的增加，ε r' 會減小，損耗表現出與常規離子電導率相同的 1/f 斜率。

       在這個低頻範圍內還可能發生許多其他介電機制，使介電常數發生明顯變化。例如，如果電荷層在厚度上接近或超過粒子尺寸，那麼就會發生膠狀懸浮。此時，由於響應受到臨近粒子電荷分佈的影響，所以麥克斯韋-瓦格納效應不再適用。
 

Keysight材料介電常數量測系統

 

1.  網路分析儀

圖: 網路分析儀連接

       單的元件和連接線路在低頻上表現出色，但在高頻上卻截然相反。在微波頻率範圍內，波長與元件物理尺寸相比變得非常小，因此兩個臨近點可能具有極大的相位差。要想分析元件在高頻下的特性，必須放棄低頻集總電路元件方法，改用傳輸線路理論。由於在高頻範圍內存在著輻射損耗、介電質損耗和電容耦合等效應，因此微波電路變得更複雜和昂貴。要想設計出完美無缺的微波網絡分析儀，需要投入大量時間和成本。

       其中有一種方法是使用測量校正，能夠消除由系統缺陷所導致的系統性(穩定和可重複的) 測量誤差，但它無法消除由噪聲、漂移或環境因素(溫度、濕度、氣壓) 導致的隨機誤差。因此，一旦測量系統稍有變化，便會產生誤差，很容易影響到微波測量的性能。良好的測量實踐方法可以最大限度減少這些誤差，例如先目測所有連接器上是否有污垢或損壞，在校正後最大限度減少測試端口電纜的移動。
 

2. 阻抗分析儀和 LCR 表

圖: 用於介電常數量測的 Keysight 儀器頻率範圍
 

3. 搭配使用的量測治具

4. 介電常數分析軟體

 

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材料介電常數測量技術與方法

 

◆ 同軸探棒法

圖: 同軸探針法

       在進行測量前，必須在探棒端進行校正。三項校正可以糾正反射測量中可能存在的方向性、追蹤和信號源失配誤差。為了去除掉這三種誤差，可以做三個標準件的測試。根據預期值與實際值之差，可以消除測量中的系統 (可重複) 誤差。這三個已知的標準件分別為空氣、短路件和蒸餾水。即使是在校正完探棒之後，還有一些誤差源可能影響測量的精度。

誤差源主要有三種：

- 電纜穩定度
- 空隙
- 樣品厚度

       在進行測量之前必須留出足夠的時間，以使電纜 (將探棒連接到網絡分析儀) 變得穩定，並確保在校正和測量之間電纜不會曲折。電子校正更新功能可以在每次測量前，在幾秒鐘的時間內自動對系統進行再次校正。這樣，幾乎可以消除電纜的不穩定度和系統漂移誤差。對於固體材料，探棒與樣品之間的空隙可能產生嚴重的誤差，除非樣品表面經過加工，達到至少與探棒表面一樣平坦的程度。對於液體樣品，探棒尖端的氣泡可能就像固體樣品上的間隙一樣，導致嚴重誤差。
待測物還必須具有足夠的厚度，與探棒相比需達到 "無限" 厚。有一個簡單的公式可以計算高溫探頭樣品的大概厚度，以及推薦的細長碳棒樣品厚度；另一種簡單實用的辦法是將短路件放置在樣品後，檢查它是否會影響測量結果。

εs = 33.7, ε∞ = 4.45, τ = 4.95 x 10-11, α = 0.036

 

◆ 傳輸線法

◆ 自由空間法

圖: 自由空間測量裝置

       Keysight N1500A 材料量測軟體套件 提供了一種自由空間校正方法供用戶選擇使用，即 GRL (選通匹配、反射、傳輸線)。這個校正程序與其他一些校正方法，比如 TRM (直通、反射、匹配) 和 TRL (直通、反射、傳輸線) 相比，更容易使用且成本更低。採用這一方法必須使用配有時域選配的網絡分析儀、適合的自由空間法的治具和金屬校正板。該選配還包括選通隔離/響應校準，可以減少因樣品邊緣的衍射效應以及天線間多次剩餘反射而產生的誤差。 Keysight N1500A 材料量測軟體套件 可以自動設置所有自由空間校准定義和網絡分析儀參數，顯著縮短設計時間。另外還有校正嚮導可以逐步引導用戶輕鬆完成校準過程。

 

◆ 共振腔法

共振腔法量測特點

Keysight N1500A 材料量測軟體套件的共振腔法包含: 分裂圓柱法、分離介電共振器法及ASTM D252010 腔體微擾法。

1. 分裂圓柱共振器是分成兩半的柱狀共振腔體，會將待測物夾入到兩個半柱的中間。一個半柱是固定的，另一個是可調的，來適應不同厚度的樣品。根據待測物厚度、柱長以及分裂圓柱共振器在空載和載入待測物兩種條件下的 S 參數測量結果，可以計算出介電常數、ε ' 和損耗正切或 tan delta、tanδ。

2. QWED 分離介電共振器採用低損耗介電材料構成，因此能夠提供比傳統全金屬腔體更高的 Q 因數和更出色的熱穩定度。使用這種方法測量低損耗和薄板材料的複數介電常數及損耗正切，測量步驟最簡單，精度最高。

3. ASTM 252010 腔體微擾法使用配有膜孔耦合端板、在 TE10n 模式下工作的矩形波導。在進行介電值測量時，應將待測物放置到最大場強處。如果通過波導中點處的孔插入樣品，那麼奇數個半波長將使最大電場到達樣品位置，從而可以測量樣品的介電特性。 (偶數個半波長將使最大磁場到達樣品位置，從而可以測量樣品的磁性特性。) 腔體微擾法需要量測非常小的待測物，以便盡量減少對腔體內電磁場的干擾，減少測得的諧振頻率和腔體 Q 因數的變化。

 

       平行板法在 ASTM 標準 D15012 中又稱為三端子法，其原理是通過在兩個電極之間插入一個材料或液體薄片組成電容器，然後測量其電容，根據測量結果計算介電常數。在實際測試裝置中，測試夾具均配有兩個電極，用來加持介電材料。阻抗測量儀器測量電容(C) 和耗散 (D) 的矢量分量，然後通過軟體計算介電常數和損耗正切。該方法最適合對薄膜或液體進行精確的低頻測量。

使用平行板法的典型測量系統主要由阻抗分析儀或 LCR meter，以及工作頻率至 1 GHz 的夾具 (例如 16451B 和 16453A 電介質測試夾具) 組成。針對液態量測，Keysight提供了 16452A 測試夾具，可提供準確的液態材料介質常數和阻抗量測，採用平行板技術，將液態材料夾在兩個電極間形成電容器，使用 LCR 量測儀器或阻抗分析儀，量測夾具製造出的電容

 

       磁性材料的相對導磁率通常又稱為有效導磁率，可通過含有閉合環路 (例如環形磁芯) 的磁芯電感器的自感推導得出。通過在磁芯上纏繞導線，再測量導線兩端的電感，便可以非常方便地測量出有效導磁率。這種測量通常使用阻抗分析儀來完成。根據電感測量結果可以推導出有效導磁率。 Keysight 16454A 磁性材料測試治具可以在放入環形磁芯後形成單匝電感，並不會出現磁漏，因此是測量磁性材料的理想結構。

 

各種測量方法的比較

在選擇最適合的測量方法時，必須考慮到多個重要因素，例如精度、方便性，以及材料的外形和形態。下面總結了部分需要考慮的重要因素:

- 頻率範圍
- εr 和 μr 預期值
- 要求的測量精度
- 材料屬性 (例如均質、各向同性)
- 材料形態 (例如液體、粉末、固體、薄片)
- 待測物大小限制
- 對材料的破壞和非破壞性
- 接觸或非接觸
- 溫度
- 成本
 

圖: 材料量測方法總彙整
 

Keysight材料測量解決方案

Keysight(由品勛科技代理販售)提供了多種測試夾具，可用於測量大多數類型的材料的介電特性。下圖為是德科技的各種測試治具，您可以根據材料類型和頻率範圍選擇使用。

圖: Keysight 材料量測治具/夾具
 

 

▲ 提供功能強大的材料分析軟體

Keysight N1500A 材料量測軟體套件 可幫助客戶自動完成複數介電常數和導磁率的測量分析。 Keysight N1500A 材料量測軟體套件 可以簡化使用是德科技網絡分析儀測量複數介電常數和導磁率的過程。這款簡單易用的軟體可以引導用戶完成設置和測量，非常快速的將 S 參數網絡分析儀數據轉換為您需要的數據格式，並在數秒鐘內顯示結果。結果可以各種格式的圖表顯示: ε r'、ε r"、tan δ、μr'、μr"、tan δm 和科爾-科爾
 

 

▲ 可搭配材料量測軟體使用的量測儀器

- 網路分析儀 (桌上型網路分析儀 / 攜帶式USB型網儀 / FieldFox手持式微波分析儀 )
- LCR meter/阻抗分析儀

* 本文產品規格連結：Keysight N1500A 材料量測軟體套件 / 桌上型網路分析儀 / 攜帶式USB型網儀 / FieldFox手持式微波分析儀 / LCR meter/阻抗分析儀


 

 

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